2018年10月30日

全ての位の数の合計が3で割り切れれば3の倍数

3といえば、3であほになるとかいういのが一時はやりましたが、
3の倍数は全ての位の数の合計が3で割り切れれば3の倍数です。

例えば、792の場合は、
7+9+2=18
となるので、18÷3=6 
3で割り切れるので792は3の倍数
となります。

なぜそうなるかですが、3桁の数をABCであらわすと
ABCっていうのは
A×100+B×10+C
ってことがいえますが、
これをさらに分解すると
(99A+A)+(9B+B)+Cに分けれます。
要するに100と10を3で割れるようにわけたわけですが、
上の式をまとめると
(99A+9B)+(A+B+C)となります。
(99A+9B)は3×(33A+3B)といえるので、
3の倍数です。
そうすると、残った(A+B+C)が3で割り切れれば、
全体として3の倍数となるといえるわけです。

どうでもいっていえばそれまでですが、頭の体操に
でもということで(^-^;

大阪府大阪市東淀川区瑞光1−3−12
明徳ビル205
司法書士・行政書士 よどがわ事務所
TEL: 06-6326-4970
URL: http://shiho-shoshi.asia/
posted by よどがわ事務所 at 07:54| Comment(0) | TrackBack(0) | 業務と無関係
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

※ブログオーナーが承認したコメントのみ表示されます。
この記事へのトラックバックURL
http://blog.sakura.ne.jp/tb/184809561
※ブログオーナーが承認したトラックバックのみ表示されます。
※言及リンクのないトラックバックは受信されません。

この記事へのトラックバック